Доказательство. Будем использовать тот факт, что если существуют пары сопряженных функторов. Про то, как один студент доказал существование рая Тот факт что если

Словарь-справочник по пунктуации. - М.: Справочно-информационный интернет-портал ГРАМОТА.РУ . В. В. Свинцов, В. М. Пахомов, И. В. Филатова . 2010 .

Смотреть что такое "факт (тот), что" в других словарях:

Факт тот, что... - Факт тот, что... ФАКТ. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова

ФАКТ - ФАКТ, факта, муж. (лат. factum). 1. Действительное событие, явление, то, что произошло в действительности. Исторический факт. Смело смотреть фактам в лицо. Это факт, а не выдумка. «Разрешение национального вопроса в Советском Союзе является одним … Толковый словарь Ушакова

ФАКТ - 1. а, муж. Действительное, вполне реальное событие, явление; то, что действительно произошло, происходит, существует. Факты говорят сами за себя. Изложить факты. Проверить факты. Поставить перед фактом кого н. (в такое положение, когда уже всё… … Толковый словарь Ожегова

факт - Факт тот, что (разг.) дело в том, что... [под влиянием выражения дело в том, что иногда неправ, говорят и факт в том, что ]. Факт тот, что я забыл дома книги … Фразеологический словарь русского языка

факт - I см. факт; в зн. частицы.; разг. Верно, несомненно, действительно, конечно. Действительно едем? Факт! А ты глубоко ошибаешься, факт, ошибаешься! Ф., что мы сами не додумались (разг.; верно, действительно, что...) Ф., что выиграли. Факт тот, что… … Словарь многих выражений

факт - а, м. 1) Действительное, вполне реальное событие, явление, действие, случай. Исторический факт. Синонимы: быль (устар.), исто/рия (разг.), происше/ствие, эпизо/д Антонимы: вы/мысел … Популярный словарь русского языка

факт - а; м. [от лат. factum сделанное] 1. Истинное событие, действительное происшествие или реальное явление; пример, случай. Действительный, общеизвестный, исторический ф. Ф. русской истории. Ф. из чьей л. жизни, практики. Ф. моей биографии. Отражать… … Энциклопедический словарь

ФАКТ - В народном освоении, в русской национализации иностранных слов можно установить историко семантические закономерн ости. Некоторые понятия, несмотря на своеобразные различия их национально языкового выражения, заключают в себе интернациональное… … История слов

Факт - Факт ♦ Fait Какое либо событие, если оно установлено или зафиксировано, чего не может быть без опыта. Когда говорят о «научном факте», являющемся объектом эксперимента или по меньшей мере строгого наблюдения, почти всегда подразумевают… … Философский словарь Спонвиля

Тот ли танк, который ждали - В свое время нам довелось участвовать в государственных испытаниях танков Т 80У, Т 90 и танка, который после распада Советского Союза получил название Т 84 и стал для нас зарубежным. Поэтому, прочитав статью С. Рощина «Танк, который ждали» … Энциклопедия техники

Книги

• Хоть что-то хорошенькое , Манч Роберт. В сборник "Хоть что-то хорошенькое" вошли четыре шуточных рассказа, созданных всемирно известным канадским дуэтом - детским писателем и рассказчиком Робертом Манчем и художником Майклом… Купить за 1211 руб
• Что у него в голове? Простые эксперименты, которые помогут родителям понять своего ребенка , Анковски Эмбер, Анковски Энди. Мы, взрослые, пытаемся понять и воспитать своего ребенка, представляя себя на его месте. Но малыш мыслит совершенно иначе, и весь наш жизненный опыт только мешает проникнуть в его мир. Можно,…

Если же учесть тот факт, что шизоиды, как правило, мало внушаемы и даже более того – упрямы и негативистичны, то мы сможем легко ответить на сакраментальный вопрос, почему среди выдающихся ученых, особенно в сфере точных наук, так много людей с отчетливым преобладанием шизорадикала. Творчество выдающихся ученых – глубокомысленных метафизиков, систематиков, гениальных революционеров в науке, опрокидывающих замшелые парадигмы, – почти обязательно несет на себе печать некоего благородного безумия. Тут можно вспомнить известное высказывание Нильса Бора по поводу гипотезы, представленной на суд уважаемого синклита, что теория эта, разумеется, безумна, но весь вопрос в том, достаточно ли она безумна для того, чтобы быть истинной.

Обычный человек, в меру социализованный и критичный, склонен сомневаться в достоверности полученных им результатов, особенно если они принципиально расходятся с общепринятыми представлениями. Слишком велико давление среды, особенно важно мнение коллег. Шизоида такие пустяки не трогают. Будучи человеком «кривой логики», а также в силу полнейшего равнодушия к мнению окружающих (он всегда знает, как надо) и благодаря своей уникальной способности к неожиданным сопоставлениям несопоставимых вещей, он легко идет ва-банк, с бестрепетной отвагой преображая (иногда до неузнаваемости) лицо той дисциплины, в которой работает. Излишне говорить, что одних только шизоидных черт характера для такого подвига недостаточно. А вот если к железобетонной уверенности в собственной правоте присоединяются оригинальный талант и высокий профессионализм, то образовавшаяся в результате гремучая смесь творит чудеса, создавая подлинных революционеров в любых областях знания.

А всегда ли так плоха пресловутая кривая логика? Некоторый процент чудаков просто необходим. И слава богу, что живут на свете люди, хронически не умеющие мыслить стереотипно, потому что без этого необходимого витамина (о фундаментальной науке мы даже не говорим) невозможно себе представить, например, сколько-нибудь серьезной поэтической оригинальности. Между прочим, люди с так называемым дефектом логического чувства хороши еще и тем, что им можно беспрепятственно вывалить любую галиматью, не успевшую отлиться во что-то удобоваримое. Они (и только они) вас как раз поймут и оценят, потому что вообще замечательно понимают все неясное.

Кстати говоря, было бы весьма любопытно проследить соотношение радикалов «шизо» и «цикло» в искусстве. Кречмер, например, полагал, что полнокровная реалистическая проза – это безусловная вотчина циклотимиков (Бальзак, Золя, Рабле), а моральное проповедничество – удел шизотимиков par excellence (Шиллер, Руссо). Здесь нужно быть вдвойне осторожным, потому что столь тонкие материи, зыбкие и неоднозначные, оставляют широчайший простор для разного рода субъективных истолкований. Но кое-что тем не менее брезжит: утонченные эстеты, озабоченные в основном формальной стороной дела и стилистическими изысками (достаточно назвать Чюрлениса или Дали), тяготеют все-таки преимущественно к шизотимному полюсу.

Сказанное, конечно, не означает, что можно ставить знак равенства между одаренностью и тем или иным типом характера. Собственно, об этом мы уже говорили. Характерологические особенности могут в лучшем случае ускорить (или, наоборот, затормозить) развертывание творческих потенций индивида. Еще Кречмер отмечал, что психопатия – не входной билет на Олимп наук и искусств, что имеются высокоинтеллектуальные и слабоумные психопаты, так же как и высокоинтеллектуальные и малоодаренные обычные люди. Проиллюстрируем эту нехитрую максиму двумя примерами.

Первый случай был описан чешским психиатром Стухликом. В течение нескольких лет он наблюдал талантливого математика, заболевшего шизофренией. По словам больного, много лет назад, когда он был совсем молодым человеком, на окраине деревни, где он тогда жил, потерпел аварию летательный аппарат неизвестного типа. Весь экипаж погиб, а в живых осталась только одна девушка, которая впоследствии стала женой больного. От нее он узнал, что это был космический корабль, прилетевший с планеты Астрон. С тех пор жизнь больного решительно переменилась. Он приступил к составлению словарей и грамматик основных языков, распространенных на мифической планете. Он рисовал географические карты, готовил пространные сводки и толстенные справочники, касающиеся народонаселения далекой планеты, ее экономической и политической жизни. Дошло до того, что больной составил даже расписание поездов на одной из крупнейших железнодорожных станций Астрона. Наиболее полно был разработан язык исхи (выдуманный, разумеется, самим больным). Грамматика этого языка оказалась настолько подробной и пригодной к практическому использованию, а словарный состав – столь обширным, что больной без труда разговаривал на языке исхи и даже написал на нем несколько повестей и романов. Другие языки находились в стадии разработки. Профессиональные лингвисты, приглашенные в качестве экспертов, оценили работу, проделанную больным, очень высоко. Они в один голос заявили, что такой труд свидетельствует не только о незаурядном даровании автора, но и о его блестящей профессиональной подготовке в сфере прикладной и теоретической лингвистики. Свою выписку из истории болезни Стухлик закончил так: «Больной заявляет, что создаст столько языков, сколько захочет...»

Теперь случай номер два, свидетелем которого был автор этих строк в студенческие годы. В Пермской областной психиатрической больнице находился в то время один пожилой шизофреник (он был родом из деревни и имел четыре класса образования, а отрекомендовался в начале беседы специалистом по нефти и хлебу). Согласно его оригинальной концепции, кровь людей и животных, скопившаяся в подпочвенных пустотах, после ряда сложных метаморфоз превращается в нефть. Каким-то хитроумным способом, в духе «кривой логики» шизофреника (сейчас уже трудно вспомнить детали), вся эта петрушка увязывалась с урожаем зерновых.

Резюме: несмотря на несопоставимый уровень в плане общего образования и профессиональной подготовки, герои этих двух историй почти что близнецы-братья. И в том и в другом случае мы видим родовые черты шизофренического способа мышления: формирование сверхценной идеи, парадоксальная логика «шиворот-навыворот», тяготение к абстрактным схемам в ущерб деталям, некритичность и негативизм.

А как дело обстоит с тем, что у добродетели нос острый, а у юмора – толстый? (Помните игривый кречмеровский пассаж, которым мы начали предыдущую главу?) Другими словами, как быть с чувством юмора, которое, вне всякого сомнения, является одной из важнейших характеристик личности? Казалось бы, жизнерадостный циклоид должен в этом вопросе дать сто очков вперед сухарю шизотимику. С одной стороны, убийственно серьезные люди, так называемые агеласты (как, кстати говоря, и ипохондрики, что часто совпадает), тяготеют преимущественно к шизотимному полюсу. Но при более пристальном взгляде на проблему такая удобная и логичная схема немедленно рассыпается в пыль. Конечно, если речь идет о юморе сочном, полнокровном, земном, о торжестве материально-телесного (вспомним хотя бы Франсуа Рабле!), то это родовая вотчина циклотимика. А вот тончайшую иронию, парадоксальное остроумие, ядовитую сатиру, уничтожающую язвительность мы в избытке обнаружим у классических шизоидов. За примерами далеко ходить не надо – тут и Гоголь, и Свифт, и Бернард Шоу. Что поделаешь, каждому свое...

А вот меньше всего юмора вроде бы у эпитимиков, хотя и здесь я бы не стал спешить с выводами. (Можно вспомнить Наполеона Бонапарта, как-то сказавшего актеру-трагику Тальма, у которого он в молодости брал уроки: «Я, конечно, наиболее трагическое лицо нашего времени».)

Кречмеровская дихотомия в свое время произвела эффект разорвавшейся бомбы и была моментально подхвачена многочисленными последователями. Работы сыпались как из рога изобилия. Выдающийся отечественный психиатр Пётр Борисович Ганнушкин (1875-1933) нашел подход Кречмера плодотворным и заметно расширил его типологию. Вдобавок кречмеровская классификация характеров пересекалась в ряде пунктов с учением Ганнушкина о пограничной психиатрии, которое он в ту пору усиленно развивал. Были дополнительно описаны эпилептоиды, психастеники, группа истерических характеров и еще несколько типов.

Не обошлось, разумеется, и без критики, в которой было много как справедливого, так и несправедливого. Больше всего Кречмера упрекали за то, что он двигался по направлению от патологии к норме. Что, теперь едва ли не каждого нужно считать потенциальным шизофреником или эпилептиком? Почему для описания характера здорового человека столь обильно привлекается психопатологический материал? С другой стороны, и классическая четырехчленная классификация темпераментов, восходящая к Гиппократу и Галену, и многочисленные типизации характеров по другим критериям (и павловская схема, о которой мы писали выше, в том числе) – далеки от совершенства. Ну и кому же удалось до конца объяснить человека со всеми его потрохами?

Не в меру ретивым критикам, которые бьют Кречмера и его последователей за то, что они якобы переусердствовали по части психопатологии, можно многое возразить. В самом деле: когда говорят о «нормальной личности» или «нормальном характере», то невольно впадают в некоторое противоречие, поскольку само слово «личность» подчеркивает индивидуальное, особенное, противоположное норме или середине. Решительно то же самое относится и к характеру. Когда говорят о наличии у кого-то того или иного характера, то тем самым неизбежно указывают на известную однобокость его психической организации, дают понять о присутствии в его психике некоторой дисгармонии. В переводе с греческого слово «характер» означает «черта, особенность». Характер – это как раз именно то, что отличает одного человека от другого, поэтому наличие каких-то преобладающих черт характера уже само по себе говорит об отсутствии равновесия во взаимоотношении отдельных сторон душевной деятельности. Ведь если бы мы имели под наблюдением человека с идеально-нормальной психикой (что, конечно, абсолютная утопия), то вряд ли можно было бы говорить о наличии у него того или иного характера, потому что в его душевной организации нет ни единой черточки, выделяющей его из общего ряда. Вот как пишет об этом Ганнушкин: «Ясно, что изучение характеров может быть плодотворным только в том случае, если оно выйдет из узких рамок нормальной психологии и будет руководствоваться данными, кроме того, патопсихологии. Все это совершенно ясно уже a priori , но то же самое становится совершенно определенным и незыблемым из данных опыта. Если взять любое описание характеров или темпераментов, хотя бы то, которое сделано знаменитым Кантом (имеется в виду «Антропология» Иммануила Канта. – Л. Ш.), если вдуматься и вчитаться в это описание, если сопоставить его с нашим клиническим опытом, то нужно будет прийти к совершенно определенному выводу, что описание так называемых нормальных темпераментов до мелочей совпадает с описанием психопатических личностей, взятым из клинической психиатрии; можно сказать даже больше, что правильное понимание этих типов, этих темпераментов сделалось возможным только с тех пор, когда в основу этого понимания была положена психиатрическая точка зрения».

Мы не имеем здесь намерения подробно разбирать расширенную типологию Кречмера, поэтому в заключение коротко остановимся только на одной группе – эпилептоидах. Уже из самого термина видно, что эпилептоид находится в таком же отношении к эпилепсии, как шизоид к шизофрении. Попросту говоря, эпилептоид – значит похожий на эпилептика. «С крестом на шее, с Евангелием в руке и камнем за пазухой» – так охарактеризовал этот тип классик немецкой психиатрии Эмиль Крепелин. Это высказывание часто вспоминают, когда очерчивают эпитимный характер – сочетание брутальности, угодливости, педантичности и вязкости.

В описаниях старых психиатров исчерпывающе представлен омерзительный облик эпитимика: чрезвычайно жестокий, лживый, вспыльчивый, льстивый, обуреваемый страстями и непреклонный в достижении своей цели, сладострастный ханжа и ревнивец, но при этом педант, патологически обстоятельный, прилипчивый и вязкий. Очень неприятный и тяжелый человек. Достоевский нарисовал целую галерею таких типов – достаточно сравнить Ставрогина, Смердякова и Федора Карамазова. Достоевский был не только гениальным психопатологом, но и сам, как известно, страдал эпилепсией, поэтому у него так все убедительно получилось. Владимир Леви абсолютно прав: «Разумеется, нельзя понять Достоевского через одну эпилепсию, но неистовое дыхание „священной болезни“ слышится в каждой его строчке...»

Классический портрет эпилептоида – это образ Порфирия Владимировича Головлева (по прозвищу Иудушка) у Салтыкова-Щедрина. Говорят, что великий русский сатирик писал с натуры, имея в виду своего родного брата, тяжелого эпилептика. Получился идеальный тип, хоть сейчас в учебник: и вязкость, и обстоятельность, и слащавость, и шутки-прибаутки, и бесконечные литоты – все тут как тут. Позволим себе небольшую цитату:

« – Метель-то, видно, взаправду взялась, – замечает Арина Петровна (мать Иудушки Головлева. – Л. Ш. ), – визжит да повизгивает!

– Ну и пущай повизгивает. Она повизгивает, а мы здесь чаек попиваем – так-то, друг мой маменька! – отзывается Порфирий Владимирыч.

– Ах, нехорошо теперь в поле, коли кого этакая милость Божья застанет!

– Кому нехорошо, а нам горюшка мало. Кому темненько да холодненько, а нам и светлехонько, и теплехонько. Сидим да чаек попиваем. И с сахарцем, и со сливочками, и с лимончиком. А захотим с ромцом, и с ромцом будем пить.

– Да, коли ежели теперича...

– Позвольте, маменька. Я говорю: теперича в поле очень нехорошо. Ни дороги, ни тропочки – все замело. Опять же волки. А у нас здесь светленько, и уютненько, и ничего мы не боимся. Сидим мы здесь да посиживаем, ладком да мирком. В карточки захотелось поиграть – в карточки поиграем; чайку захотелось попить – чайку попьем. Сверх нужды пить не станем, а сколько нужно, столько и выпьем. А отчего это так? Оттого, милый друг маменька, что милость Божья не оставляет нас. Кабы не он, царь небесный, может, и мы бы теперь в поле плутали, и было бы нам и темненько, и холодненько... В зипунишичке каком-нибудь, кушачок плохонькой, лаптишечки...»

Эти люди упрямы, вспыльчивы, нетерпимы к мнению окружающих. Их аффективная установка почти всегда имеет несколько неприятный, окрашенный плохо скрываемой злобностью оттенок, на фоне которого время от времени по ничтожному поводу развиваются бурные вспышки неудержимого гнева, нередко ведущие к опасным насильственным действиям. В семейной жизни это несносные тираны, устраивающие скандалы по пустякам и постоянно делающие домашним всевозможные замечания. Необыкновенная пунктуальность эпитимика проистекает из его категорической убежденности, что все нужно делать именно так, а никак не иначе. Это люди чрезвычайно активные, сверхсоциабельные, идущие к цели напролом, во все вмешивающиеся и всюду ищущие конкретных виновников. Они склонны к образованию сверхценных идей, необыкновенно последовательны, в своей правоте не сомневаются никогда. Такого человека можно остановить только выстрелом из ружья. В плане соматической конституции значительная часть эпилептоидов отличается своеобразным атлетически-диспластическим телосложением. При наличии интеллектуальной одаренности эпитимик способен достичь очень больших высот. Неукротимая, бьющая через край энергия в сочетании с невероятным упорством в достижении своей цели позволяет таким людям буквально сворачивать горы.

Среди выдающихся исторических деятелей немало людей этого типа – Александр Македонский, Цезарь, Магомет, Пётр Великий, Наполеон.

На этом мы оставляем Кречмера в покое и переходим к другим типологиям, авторы которых стремились (при построении собственных схем) по возможности избавиться от угнетающей связи с клиникой.

Студент с факультета химии продемонстрировал, что Рай и Ад существуют.

Один студент из Вашингтонского университета химии дал настолько подробный ответ на заданный ему на экзамене вопрос, что профессор поделился им с коллегами через интернет.

Итак, вопрос: Ад экзотермический (отдаёт тепло) или эндотермический (поглощает тепло)?
Большинство студентов при доказательстве сослались на закон Бойля (газ охлаждается при расширении и нагревается при сжатии). Один из студентов, однако, написал следующее:

«Во-первых, мы должны знать, как масса Ада меняется во времени. Таким образом, нам нужно знать скорость, с которой души движутся в Ад, и скорость, с которой они его покидают. Я думаю, мы можем с уверенностью предположить, что если уж душа попала в Ад, она оттуда не выберется; таким образом, души Ад не покидают. Чтобы сказать, сколько душ попадает в Ад, давайте посмотрим на различные мировые религии.

Большинство из этих религий утверждают, что, если вы не являетесь приверженцем именно этой религии, вы попадёте в Ад. Поскольку этих религий явно больше одной, а человек обычно не исповедует больше одной религии, то можно однозначно утверждать, что все души попадают в Ад.

Учитывая рождаемость и смертность в мире, можно ожидать, что число душ в Аду растёт экспоненциально. Теперь нам нужно посмотреть на скорость изменения объёмов Ада, так как закон Бойля утверждает, что для того, чтобы в Аду поддерживались одинаковые температура и давление, объём Ада должен расширяться пропорционально добавлению душ. Это дает две возможности:
1. Если Ад расширяется медленнее, чем растёт число прибывающих душ, то температура и давление там будут расти до тех пор, пока не взорвётся.
2. Если Ад расширяется со скоростью быстрее, чем увеличивается количество душ в Аду, то температура и давление упадут, и Ад замёрзнет.

Где правда?

Если мы принимаем постулат, объявленный мне Терезой на первом курсе: „Скорее Ад замёрзнет, чем я с тобой пересплю“, и принять во внимание тот факт, что я спал с ней прошлой ночью, то правдив вариант номер два, и, таким образом, я уверен, что Ад является экзотермическим и уже замёрз.
Следствием этой теории является то, что, так как Ад замерз и, следовательно, души туда больше попадать не могут, остаётся только Рай, что доказывает существование некоего божественного существа и объясняет, почему вчера вечером Тереза кричала „О мой бог!“»

Доказательство. (1) (2). Если для каждого существует

То определим биекцию как.

(2) (3). Если морфизм естественны по А и В, то коммутативны следующие диаграммы:

Диаграмма 8

Исследование параллельных вычислительных систем.

Возьмем Аналогично, рассматривая

(3) (1). Для заданных з и е легко доказать, что зв: - универсальная стрелка.

Предложение 2: Пусть - функтор, имеющий левый сопряженный. Тогда для каждой малой категории и функтора: существует изоморфизм

Доказательство. Будем использовать тот факт, что если существуют пары сопряженных функторов

То композиции сопряженных. Заметим, что левый сопряженный к функтору является единственным с точность до изоморфизма. Рассмотрим коммутативную диаграмму:

Диаграмма 9

где. В силу свойства универсальности функтора сопряжен слева к. По определению предела существует изоморфизм. Стало быть, сопряжен слева к. Таким образом,

Композиция сопряженных функторов

Произведение двух последовательных сопряжений является сопряжением в следующем смысле:

Теорема1: Пусть даны два сопряжения:

Тогда произведения функторов определяют сопряжение:

Доказательство. Применительно к hom-множествам два данные сопряжения определяют следующий изоморфизм, естественный по

Он означает, что произведение функторов сопряжено слева с. Положим и применим эти два изоморфизма к единичной стрелке 1: . Тогда единица произведения сопряжений равна как и утверждалось.

Двойное рассуждение показывает, что коединица равна. Можно непосредственно проверить, что последние формулы определяют естественные преобразования, которые удовлетворяют треугольным тождествам.

Используя такое умножение, можно образовать категорию, объектами которой служат все (малые) категории X, A, D,…, а стрелками - сопряжения с введенным умножением; единичной стрелкой для каждой категории А служит тождественное сопряжение

Эта категория обладает и аддитивной структурой. Каждое hom-множество можно рассматривать как категорию - а именно, как категорию сопряжений между Х и А. Её объекты - указанные сопряжения, а её стрелки - сопряженные пары с вертикальным умножением.

Пусть даны две сопряженные пары

Тогда (горизонтальные) произведения естественных преобразований определяют сопряженную пару естественных преобразований, которая соответствует произведениям сопряжений.

Доказательство можно выразить диаграммой hom-множеств

Операция горизонтального умножения в действительности является бифунктором

Это значит, что Adj является двумерной категорией.

Расширение Кана

Пусть - функтор между малыми категориями, и - произвольная категория. Рассмотрим функтор, действующий на объектах как, на морфизмах - Левый сопряженный к называется левым расширением Кана и обозначается. Правый сопряженный к называется правым расширением Кана.